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| （未显示3个用户的26个中间版本） |
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| =一= | | =路由页面= |
| “听说冰晶石人的智商都不怎么高，冉茜，试着命令一下艾纳嘛。”
| | * [[三班小剧场（1-6）]] |
| | * [[三班小剧场（7-12）]] |
| | * [[三班小剧场（13-18）]] |
| | * [[三班小剧场（19-24）]] |
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| “是吗，泽尔？嗯......艾纳，去给我买冰淇淋！”
| | 写长文的大块时间不存在的，试着连载一下这个？--网站管理员[[用户:Hineven|Hineven]]（[[用户讨论:Hineven|讨论]]） 2020年12月28日 (一) 00:36 (CST) |
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| “哈？你说什么？”
| | [[分类:结构]][[分类:正传]] |
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| “你这臭脾气跟谁学的啊？”
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| “这种小事让泽尔去不就好了吗？”
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| “唉，说的有道理！”
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| “诶？？！”
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| =二=
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| 数学考试后...
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| ===选择题===
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| *冉酋的答卷： ABBCACBACCDD，得分：55 教师批语：不错
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| *笛的答卷：ABBCADBACCD（没涂），得分：50 教师批语：粗心了吧
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| *艾纳的答卷：ABBCACBACCDA，得分：60 教师批语：很好
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| ===填空题===
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| *冉酋的答卷：-1/4 y=2x+e π/12 <del>2279/19091</del>（划掉）2299/19091，得分：20 教师批语：很好
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| *笛的答卷：1/4 2x=y-e π/12 我算不出来，得分：10 教师批语：又粗心，而且16题至少猜一个啊
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| *艾纳的答卷：（打印体）-0.250000000 2.0000000000y-x+2.7182818284=0 0.2617993877 0.12042323607982819（写出去了），得分：20 教师批语：不要写小数，警告一次，下次不会给分。
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| ===简答题===
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| *题卷：
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| *17.已知a<sub>1</sub>=1，a<sub>n</sub>=3a<sub>n-1</sub>+1，问
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| （1）证明{a<sub>n</sub>+1/2}是等比数列
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| （2）证明 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an < 3/2
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| *21.已知函数f(x)=e^x - e^(-x) - 2x
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| （1）讨论f(x)的单调性
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| （2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值
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| （3）已知1.4142<2^(1/2)<1.143，估算ln2，（精确到0.001）
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| *冉酋的答卷：
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| 17.(1)
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| :由题可得a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | |
| :所以a<sub>n</sub>是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | |
| :得分：6，教师评语：满分
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| （2）
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| :由（1）知...<ref>此处省略，电脑写过程是在太煎熬了...--~~~~</ref>
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| :得分：6，教师评语：答案很标准
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| 21（1）
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| :求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
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| :由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0
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| :因此f(x)在R上单调递增，证毕
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| :得分：3
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| （2）
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| :由题可知g(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref>
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| :...b的最大值为2
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| :得分：5
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| :教师评语：干净的答案
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| （3）
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| :设r(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref>
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| :(涂涂改改,七弯八绕)
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| :显然，ln2=0.6931，证毕
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| :得分：2
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| :教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分
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| *笛的答卷：
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| 17.(1)
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| :（映日河文）从题目得到a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2
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| :因此a<sub>n</sub>是首项为3/2,公比为3的等比数列。
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| :得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文
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| （2）
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| :由（1）知...<ref>此处省略</ref>
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| :得分：6，教师评语：很好
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| 21（1）
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| :f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
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| :f''(x)=...
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| :（一大堆证明）
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| :...因此f(x)在R上单调递增，证毕
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| :得分：3，教师评语：做复杂了
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| （2）
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| :构造函数h(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref>
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| :...b的最大值为1-5^（1/2）
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| :得分：1
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| :教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？
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| （3）
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| :我记得ln2=0.6931，但我不会做。
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| :得分：1
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| :教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分
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| *艾纳的答卷：
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| 17.(1)
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| :(打印体)
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| :显然
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| :得分：0，教师评语：证明呢？
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| （2）
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| :(打印体)
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| :根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立
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| :得分：0，教师评语：我是不会去查的
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| 21（1）
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| :(打印体) 描点画图可得f(x)在R上单调递增
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| :得分：1，教师评语：画图？
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| （2）
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| :根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得：
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| :b<sub>max</sub>=2
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| :得分：1
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| :教师评语：...算了算了
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| （3）
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| :对函数f(x)=e^x进行二分可得
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| :0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413
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| :保留四位得，ln2=0.6931
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| :得分：1
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| :教师没有评语。
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