三班小剧场：修订间差异
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*冉酋的答卷： | *冉酋的答卷： | ||
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由题可得a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | :由题可得a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | ||
所以{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | :所以{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | ||
得分：6，教师评语：满分 | :得分：6，教师评语：满分 | ||
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由（1）知...<ref>此处省略，电脑写过程是在太煎熬了...--~~~~</ref> | :由（1）知...<ref>此处省略，电脑写过程是在太煎熬了...--~~~~</ref> | ||
得分：6，教师评语：答案很标准 | :得分：6，教师评语：答案很标准 | ||
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求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | :求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | ||
由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0 | :由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0 | ||
因此f(x)在R上单调递增，证毕 | :因此f(x)在R上单调递增，证毕 | ||
得分：3 | :得分：3 | ||
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由题可知g(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | :由题可知g(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | ||
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得分：5 | :得分：5 | ||
教师评语：干净的答案 | :教师评语：干净的答案 | ||
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设r(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | :设r(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | ||
(涂涂改改,七弯八绕) | :(涂涂改改,七弯八绕) | ||
显然，ln2=0.6931，证毕 | :显然，ln2=0.6931，证毕 | ||
得分：2 | :得分：2 | ||
教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分 | :教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分 | ||
*笛的答卷： | *笛的答卷： | ||
17.(1) | :17.(1) | ||
（映日河文）从题目得到a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | :（映日河文）从题目得到a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | ||
因此{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | :因此{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | ||
得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文 | :得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文 | ||
（2） | :（2） | ||
由（1）知...<ref>此处省略</ref> | :由（1）知...<ref>此处省略</ref> | ||
得分：6，教师评语：很好 | :得分：6，教师评语：很好 | ||
21（1） | :21（1） | ||
f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | :f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | ||
f''(x)=... | :f''(x)=... | ||
（一大堆证明） | :（一大堆证明） | ||
...因此f(x)在R上单调递增，证毕 | :...因此f(x)在R上单调递增，证毕 | ||
得分：3，教师评语：做复杂了 | :得分：3，教师评语：做复杂了 | ||
（2） | :（2） | ||
构造函数h(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | :构造函数h(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | ||
...b的最大值为1-5^（1/2） | :...b的最大值为1-5^（1/2） | ||
得分：1 | :得分：1 | ||
教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？ | :教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？ | ||
（3） | :（3） | ||
我记得ln2=0.6931，但我不会做。 | :我记得ln2=0.6931，但我不会做。 | ||
得分：1 | :得分：1 | ||
教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分 | :教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分 | ||
*艾纳的答卷： | *艾纳的答卷： | ||
17.(1) | :17.(1) | ||
(打印体) | :(打印体) | ||
显然 | :显然 | ||
得分：0，教师评语：证明呢？ | :得分：0，教师评语：证明呢？ | ||
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根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立 | :根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立 | ||
得分：0，教师评语：我是不会去查的 | :得分：0，教师评语：我是不会去查的 | ||
21（1） | :21（1） | ||
:(打印体) 描点画图可得f(x)在R上单调递增 | |||
:得分：1，教师评语：画图？ | |||
（2） | :（2） | ||
根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得： | :根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得： | ||
b<sub>max</sub>=2 | :b<sub>max</sub>=2 | ||
得分：1 | :得分：1 | ||
教师评语：...算了算了 | :教师评语：...算了算了 | ||
（3） | :（3） | ||
对函数f(x)=e^x进行二分可得 | :对函数f(x)=e^x进行二分可得 | ||
0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413 | :0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413 | ||
保留四位得，ln2=0.6931 | :保留四位得，ln2=0.6931 | ||
得分：1 | :得分：1 | ||
教师没有评语。 | :教师没有评语。 | ||
2019年5月1日 (三) 01:26的版本
一
“听说冰晶石人的智商都不怎么高，冉茜，试着命令一下艾纳嘛。”
“是吗，泽尔？嗯......艾纳，去给我买冰淇淋！”
“哈？你说什么？”
“你这臭脾气跟谁学的啊？”
“这种小事让泽尔去不就好了吗？”
“唉，说的有道理！”
“诶？？！”
二
数学考试后...
选择题
- 冉酋的答卷： ABBCACBACCDD，得分：55 教师批语：不错
- 笛的答卷：ABBCADBACCD（没涂），得分：50 教师批语：粗心了吧
- 艾纳的答卷：ABBCACBACCDA，得分：60 教师批语：很好
填空题
- 冉酋的答卷：-1/4 y=2x+e π/12
2279/19091（划掉）2299/19091，得分：20 教师批语：很好
- 笛的答卷：1/4 2x=y-e π/12 我算不出来，得分：10 教师批语：又粗心，而且16题至少猜一个啊
- 艾纳的答卷：（打印体）-0.250000000 2.0000000000y-x+2.7182818284=0 0.2617993877 0.12042323607982819（写出去了），得分：20 教师批语：不要写小数，警告一次，下次不会给分。
简答题
- 题卷：
- 17.已知a1=1，an=3an-1+1，问
（1）证明{an+1/2}是等比数列 （2）证明 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an < 3/2
- 21.已知函数f(x)=e^x - e^(-x) - 2x
（1）讨论f(x)的单调性 （2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值 （3）已知1.4142<2^(1/2)<1.143，估算ln2，（精确到0.001）
- 冉酋的答卷：
- 17.(1)
- 由题可得an+1/2=3(an-1+1/2)，a1=3/2
- 所以{an}是首项为3/2,公比为3的等比数列。
- 得分：6，教师评语：满分
- （2）
- 由（1）知...[1]
- 得分：6，教师评语：答案很标准
- 21（1）
- 求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
- 由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0
- 因此f(x)在R上单调递增，证毕
- 得分：3
- （2）
- 由题可知g(x)=...[2]
- ...b的最大值为2
- 得分：5
- 教师评语：干净的答案
- （3）
- 设r(x)=...[3]
- (涂涂改改,七弯八绕)
- 显然，ln2=0.6931，证毕
- 得分：2
- 教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分
- 笛的答卷：
- 17.(1)
- （映日河文）从题目得到an+1/2=3(an-1+1/2)，a1=3/2
- 因此{an}是首项为3/2,公比为3的等比数列。
- 得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文
- （2）
- 由（1）知...[4]
- 得分：6，教师评语：很好
- 21（1）
- f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
- f(x)=...
- （一大堆证明）
- ...因此f(x)在R上单调递增，证毕
- 得分：3，教师评语：做复杂了
- （2）
- 构造函数h(x)=...[5]
- ...b的最大值为1-5^（1/2）
- 得分：1
- 教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？
- （3）
- 我记得ln2=0.6931，但我不会做。
- 得分：1
- 教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分
- 艾纳的答卷：
- 17.(1)
- (打印体)
- 显然
- 得分：0，教师评语：证明呢？
- （2）
- (打印体)
- 根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立
- 得分：0，教师评语：我是不会去查的
- 21（1）
- (打印体) 描点画图可得f(x)在R上单调递增
- 得分：1，教师评语：画图？
- （2）
- 根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得：
- bmax=2
- 得分：1
- 教师评语：...算了算了
- （3）
- 对函数f(x)=e^x进行二分可得
- 0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413
- 保留四位得，ln2=0.6931
- 得分：1
- 教师没有评语。