三班小剧场：修订间差异
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| 第13行： | 第13行： | ||
“诶？？！” | “诶？？！” | ||
=二= | |||
数学考试后... | |||
===选择题=== | |||
*冉酋的答卷： ABBCACBACCDD，得分：55 教师批语：不错 | |||
*笛的答卷：ABBCADBACCD（没涂），得分：50 教师批语：粗心了吧 | |||
*艾纳的答卷：ABBCACBACCDA，得分：60 教师批语：很好 | |||
===填空题=== | |||
*冉酋的答卷：-1/4 y=2x+e π/12 <del>2279/19091</del>（划掉）2299/19091，得分：20 教师批语：很好 | |||
*笛的答卷：1/4 2x=y-e π/12 我算不出来，得分：10 教师批语：又粗心，而且16题至少猜一个啊 | |||
*艾纳的答卷：（打印体）-0.250000000 2.0000000000y-x+2.7182818284=0 0.2617993877 0.12042323607982819（写出去了），得分：20 教师批语：不要写小数，警告一次，下次不会给分。 | |||
===简答题=== | |||
*题卷： | |||
*17.已知a<sub>1</sub>=1，a<sub>n</sub>=3a<sub>n-1</sub>+1，问 | |||
（1）证明{a<sub>n</sub>+1/2}是等比数列 | |||
（2）证明 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an < 3/2 | |||
*21.已知函数f(x)=e^x - e^(-x) - 2x | |||
（1）讨论f(x)的单调性 | |||
（2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值 | |||
（3）已知1.4142<2^(1/2)<1.143，估算ln2，（精确到0.001） | |||
*冉酋的答卷： | |||
17.(1) | |||
由题可得a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | |||
所以{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | |||
得分：6，教师评语：满分 | |||
（2） | |||
由（1）知...<ref>此处省略，电脑写过程是在太煎熬了...--~~~~</ref> | |||
得分：6，教师评语：答案很标准 | |||
21（1） | |||
求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | |||
由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0 | |||
因此f(x)在R上单调递增，证毕 | |||
得分：3 | |||
（2） | |||
由题可知g(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | |||
...b的最大值为2 | |||
得分：5 | |||
教师评语：干净的答案 | |||
（3） | |||
设r(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | |||
(涂涂改改,七弯八绕) | |||
显然，ln2=0.6931，证毕 | |||
得分：2 | |||
教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分 | |||
*笛的答卷： | |||
17.(1) | |||
（映日河文）从题目得到a<sub>n</sub>+1/2=3(a<sub>n-1</sub>+1/2)，a<sub>1</sub>=3/2 | |||
因此{a<sub>n</sub>}是首项为3/2,公比为3的等比数列。 | |||
得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文 | |||
（2） | |||
由（1）知...<ref>此处省略</ref> | |||
得分：6，教师评语：很好 | |||
21（1） | |||
f'(x)=e^x + e^(-x) - 2 | |||
f''(x)=... | |||
（一大堆证明） | |||
...因此f(x)在R上单调递增，证毕 | |||
得分：3，教师评语：做复杂了 | |||
（2） | |||
构造函数h(x)=...<ref>此处省略，理由同上。</ref> | |||
...b的最大值为1-5^（1/2） | |||
得分：1 | |||
教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？ | |||
（3） | |||
我记得ln2=0.6931，但我不会做。 | |||
得分：1 | |||
教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分 | |||
*艾纳的答卷： | |||
17.(1) | |||
(打印体) | |||
显然 | |||
得分：0，教师评语：证明呢？ | |||
（2） | |||
(打印体) | |||
根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立 | |||
得分：0，教师评语：我是不会去查的 | |||
21（1） | |||
f(x)在R上单调递增 | |||
得分：1，教师评语：必须写明过程！ | |||
（2） | |||
根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得： | |||
b<sub>max</sub>=2 | |||
得分：1 | |||
教师评语：...算了算了 | |||
（3） | |||
对函数f(x)=e^x进行二分可得 | |||
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保留四位得，ln2=0.6931 | |||
得分：1 | |||
教师没有评语。 | |||
2019年5月1日 (三) 01:23的版本
一
“听说冰晶石人的智商都不怎么高，冉茜，试着命令一下艾纳嘛。”
“是吗，泽尔？嗯......艾纳，去给我买冰淇淋！”
“哈？你说什么？”
“你这臭脾气跟谁学的啊？”
“这种小事让泽尔去不就好了吗？”
“唉，说的有道理！”
“诶？？！”
二
数学考试后...
选择题
- 冉酋的答卷： ABBCACBACCDD，得分：55 教师批语：不错
- 笛的答卷：ABBCADBACCD（没涂），得分：50 教师批语：粗心了吧
- 艾纳的答卷：ABBCACBACCDA，得分：60 教师批语：很好
填空题
- 冉酋的答卷：-1/4 y=2x+e π/12
2279/19091（划掉）2299/19091，得分：20 教师批语：很好
- 笛的答卷：1/4 2x=y-e π/12 我算不出来，得分：10 教师批语：又粗心，而且16题至少猜一个啊
- 艾纳的答卷：（打印体）-0.250000000 2.0000000000y-x+2.7182818284=0 0.2617993877 0.12042323607982819（写出去了），得分：20 教师批语：不要写小数，警告一次，下次不会给分。
简答题
- 题卷：
- 17.已知a1=1，an=3an-1+1，问
（1）证明{an+1/2}是等比数列 （2）证明 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an < 3/2
- 21.已知函数f(x)=e^x - e^(-x) - 2x
（1）讨论f(x)的单调性 （2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值 （3）已知1.4142<2^(1/2)<1.143，估算ln2，（精确到0.001）
- 冉酋的答卷：
17.(1)
由题可得an+1/2=3(an-1+1/2)，a1=3/2
所以{an}是首项为3/2,公比为3的等比数列。
得分：6，教师评语：满分
（2）
由（1）知...[1]
得分：6，教师评语：答案很标准
21（1）
求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0
因此f(x)在R上单调递增，证毕
得分：3
（2）
由题可知g(x)=...[2]
...b的最大值为2
得分：5
教师评语：干净的答案
（3）
设r(x)=...[3]
(涂涂改改,七弯八绕)
显然，ln2=0.6931，证毕
得分：2
教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分
- 笛的答卷：
17.(1)
（映日河文）从题目得到an+1/2=3(an-1+1/2)，a1=3/2
因此{an}是首项为3/2,公比为3的等比数列。
得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文
（2）
由（1）知...[4]
得分：6，教师评语：很好
21（1）
f'(x)=e^x + e^(-x) - 2
f(x)=...
（一大堆证明）
...因此f(x)在R上单调递增，证毕
得分：3，教师评语：做复杂了
（2）
构造函数h(x)=...[5]
...b的最大值为1-5^（1/2）
得分：1
教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？
（3）
我记得ln2=0.6931，但我不会做。
得分：1
教师评语：...不会做也别写出来，结果分1分
- 艾纳的答卷：
17.(1)
(打印体)
显然
得分：0，教师评语：证明呢？
（2）
(打印体)
根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立
得分：0，教师评语：我是不会去查的
21（1）
f(x)在R上单调递增
得分：1，教师评语：必须写明过程！
（2）
根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得：
bmax=2
得分：1
教师评语：...算了算了
（3）
对函数f(x)=e^x进行二分可得
0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413
保留四位得，ln2=0.6931
得分：1
教师没有评语。