三班小剧场

一

“听说冰晶石人的智商都不怎么高，冉茜，试着命令一下艾纳嘛。”

“是吗，泽尔？嗯......艾纳，去给我买冰淇淋！”

“哈？你说什么？”

“你这臭脾气跟谁学的啊？”

“这种小事让泽尔去不就好了吗？”

“唉，说的有道理！”

“诶？？！”

二

数学考试后...

选择题

• 冉酋的答卷： ABBCACBACCDD，得分：55 教师批语：不错

• 笛的答卷：ABBCADBACCD（没涂），得分：50 教师批语：粗心了吧

• 艾纳的答卷：ABBCACBACCDA，得分：60 教师批语：很好

填空题

• 冉酋的答卷：-1/4 y=2x+e π/12 2279/19091（划掉）2299/19091，得分：20 教师批语：很好

• 笛的答卷：1/4 2x=y-e π/12 我算不出来，得分：10 教师批语：又粗心，而且16题至少猜一个啊

• 艾纳的答卷：（打印体）-0.250000000 2.0000000000y-x+2.7182818284=0 0.2617993877 0.12042323607982819（写出去了），得分：20 教师批语：不要写小数，警告一次，下次不会给分。

简答题

• 题卷：

• 17.已知a₁=1，a_n=3a_n-1+1，问

（1）证明{a_n+1/2}是等比数列 （2）证明 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/an < 3/2

• 21.已知函数f(x)=e^x - e^(-x) - 2x

（1）讨论f(x)的单调性 （2）设g(x)=f(2x)-4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值 （3）已知1.4142<2^(1/2)<1.143，估算ln2，（精确到0.001）

• 冉酋的答卷：

17.(1)

由题可得a_n+1/2=3(a_n-1+1/2)，a₁=3/2

所以a_n是首项为3/2,公比为3的等比数列。

得分：6，教师评语：满分

（2）

由（1）知...

得分：6，教师评语：答案很标准

21（1）

求导可得，f'(x)=e^x + e^(-x) - 2

由均值不等式可得f'(x)≥2(e^x*e(-x))^(1/2)-2=0

因此f(x)在R上单调递增，证毕

得分：3

（2）

由题可知g(x)=...

...b的最大值为2

得分：5

教师评语：干净的答案

（3）

设r(x)=...

(涂涂改改,七弯八绕)

显然，ln2=0.6931，证毕

得分：2

教师评语：伪证，一个“显然”是不可能把我糊弄过去的，虽然你背住了ln2的值，给两分

• 笛的答卷：

17.(1)

（映日河文）从题目得到a_n+1/2=3(a_n-1+1/2)，a₁=3/2

因此a_n是首项为3/2,公比为3的等比数列。

得分：6，教师评语：满分，虽然考试允许映日河文，但最好用北大陆文

（2）

由（1）知...

得分：6，教师评语：很好

21（1）

f'(x)=e^x + e^(-x) - 2

f''(x)=...

（一大堆证明）

...因此f(x)在R上单调递增，证毕

得分：3，教师评语：做复杂了

（2）

构造函数h(x)=...

...b的最大值为1-5^（1/2）

得分：1

教师评语：错了，你到底是进行了怎样的变换才能算出根号5？

（3）

我记得ln2=0.6931，但我不会做。

得分：1

教师评语：...不会做也别耿直地写出来，结果分1分

• 艾纳的答卷：

17.(1)

(打印体)显然

得分：0，教师评语：证明呢？

（2）

(打印体)

根据WEKY-OEIS数据库7713号数列极限，命题显然成立

得分：0，教师评语：我是不会去查的

21（1）

(打印体) 描点画图可得f(x)在R上单调递增

得分：1，教师评语：画图？

（2）

根据南孚数学分析贡献数据库四级推论第117130号以及胡意志帝国理工数学系论文P-33170号第三章节结论的反演形式易得：

b_max=2

得分：1

教师评语：...你太雷了

（3）

对函数f(x)=e^x进行二分可得

0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412<ln2<0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525413

保留四位得，ln2=0.6931

得分：1

教师没有评语。

3

详情查阅：《命题作文》

4

初三3班进行了初三开学以来的第一次体育测试。

项目包括：跳绳，长跑，短跑，仰卧起坐，跳远，实心球，坐位体前屈。

• 跳绳：

满分：艾纳（280），文萃（227），田（205），笛（203），泽尔（198），吴逑龙（192），冉茜（185）。

• 实心球：

满分：笛（9.1），吴逑龙（9.1），田（8.8），文萃（7.0）

未满分：泽尔（8.5），艾纳（6.2），冉茜（5.9）

• 仰卧起坐：

满分：笛（58），文萃（58），田（52），泽尔（52）

未满分：冉茜（49），艾纳（42），吴逑龙（40）

• 跳远：

满分：笛（2.66），田（2.5），泽尔（2.45），文萃（2.31）

未满分：吴逑龙（2.37），艾纳（1.8），冉茜（2.11）

• 短跑50米：

满分：文萃（8）

未满分：笛（6.9），田（7.2），泽尔（7.6），吴逑龙（7.8），冉茜（9.4），艾纳（9.7）

• 长跑800米：

未满分：文萃（4.17），冉茜（4.45）

• 长跑1000米：

满分：艾纳（3.11）

未满分：笛（3.29），泽尔（4.05）田（4.10），吴逑龙（4.45）

5

“不懂就问”，老师总是这么鼓励大家。而䒗·旷，每天都在问问题。䒗·旷的脑袋里有着无数的问题，在小学时是一批的问题，在初中时则又是另一批问题。比如——这道数学题怎么做？为什么物理的公式那么多？老师讲的那么快，为什么大家都能听懂？其他人向老师问的问题都没有我多，但是为什么每到考试，大家的分数都那么高？

䒗·旷是走读生，一方面因为学校没有为䒗·旷这样的额外的学生安排更多的宿舍，另一方面因为他家恰好就在学校附近，他的父母是学校某个食堂的承包人之二——同时也是一对厨子，自己出资自己干。

父母虽然对䒗·旷没什么要求，但䒗·旷总是很上进。䒗·旷常常去找老师问问题，而他的问题如涛涛江水绵延不止。有一天，班主任刘老师找到他：“䒗啊䒗，你的问题怎么这样多？”

䒗·旷思考不出的问题已经够多了，现在这些问题之中又多一个：为什么我会产生这么多问题呢？

刘老师教育他：“...走一步是一步吧，而且有很多问题是同学也能帮助你解答，有些比较简单的问题，可以先问同学——这样你也不用跑办公室，我们也轻松很多...”

于是䒗·旷开始问同学问题，比如数学题，比如物理题，同学们闲着的时候会回答，忙着的时候不会回答，答案不一定对，效率也并不高。他还问许多其它方面的问题，比如：“你知道为什么我会产生那么多问题吗？”

他想着这很可能就是大家在考试时分数都比他高的原因了——或许是学习方法，或许是心态，或许是技巧，或许是知识。只要他能问出个所以然，解决这个问题，他的问题就不会再那么多，而他的考试分数就能和大家一样高，读完高中，回到大旷帝国参与高考时就能考个好大学。

他问出这个问题时，同学们大都只是笑着走开。

但是艾纳却回答了这个问题：“因为你傻。”。

䒗·旷当时是很生气的，毕竟艾纳怎么能这样用言语伤人！可是过了两天，他就发现：对于他的问题，艾纳总是会马上给出一个可信简洁的答案，一个字不多，一个字不少，他也不会感到半点尴尬。后来，刘老师发现䒗·旷来办公室问问题的次数明显变少了——毕竟他刚好坐在艾纳旁边——自此以后，刘老师在安排新座位时，总是把䒗·旷和艾纳安排成同桌。

6

冉茜的宿舍里响起了敲门声，“啊，来啦来啦...唉？！”

冉茜惊讶地看着站在门口的艾纳：“这不是...女生宿舍吗，你是怎么窜进来的？”

“直接走进来的”，艾纳说着，捧上了一盒粉红色的巧克力，“还有，瓦尔纳让我帮忙把这些东西送给你。并且他想要告诉你...”

瓦尔纳？冉茜呆住了，他是谁？从来没听说过唉？？

艾纳闭着眼复述着：“‘...你是我见到过的最好，最可爱的人，每次，在人群之中，我都很难不注意到你...’”

唉等等，等等，冉茜歪着脑袋，“发生甚么事了？”

艾纳的声音生硬而呆板，这加剧了宿舍里诡异的气氛，文萃从冉茜身后冒出来，“哟！艾纳，你来这里玩么...有好吃的？！那是巧克力吗？”

可以啊，茜姐！文萃爽朗的笑着，推了冉茜一把——这让她差点摔了跟头，文萃接着就要去拿艾纳捧着的巧克力，但冉茜缓过来，砰地一下关上了宿舍门。

“‘...因为我喜欢你’？”

艾纳睁眼，发现宿舍门紧紧关闭了。它于是继续敲门，因为它还没完成瓦尔纳交代给它的任务。门内传来了女生们嘻嘻哈哈的笑声，和冉茜的叫声。艾纳站在门外又敲了一会，门终究还是没有再次打开。

一周后

冉茜的宿舍里响起了敲门声，“啊，来啦来啦...唉？！”

冉茜简直要抓狂了：“艾纳，你为什么要帮他干这种事情啊”

拒绝他！难道不懂怎么拒绝吗？

砰！门关上了。

又一周后

艾纳刚来到冉茜的宿舍门前，敲了两下门，文萃就把头探出来：“哟！艾纳，欢迎！”，她看看走廊左边，看看走廊右边，压低声音：冉茜不在！

“要不这样，我帮你传达那个叫啥...瓦尔纳的话吧！”

于是艾纳郑重地复述了瓦尔纳的第三封情书，文萃点点头，一把拿走巧克力：“谢谢！”

门“砰”的关上了。

当晚，瓦尔纳兴奋地睡不着觉——他一直在想象下次见到冉茜的情景。