诫济海战
魏启历1939年10月20日至10月25日，在解析几何以北的企图攻占Analytic机场和Geometry机场的旷国海军对保卫机场的冉国士兵展开大规模袭击。不过，旷国由于这次袭击在Analytic机场攻占中因重大人员伤亡而遭到决定性的失败。
由于错误地认为，旷国陆军部队已成功地攻占Geometry机场，一支旷国舰队在10月25日上午到达解析几何港口附近，以对陆军的进攻提供进一步的支援。由Analytic 机场起飞的飞机对该舰队进行了一整天的攻击，重创了曜日号轻巡洋舰及击伤了光耀号轻巡洋舰。
尽管旷国的地面进攻以失败告终以及近乎损失了“曜日号”，太阳舰队其余的舰艇继续于10月25日在解析几何群岛南部附近回旋及希望与西联盟海军舰队交战。旷国的海军舰队，包括4艘大型航空母舰，因为“南极星号航空母舰”出现意外，在遭遇10月22日的破坏性火灾，迫使回到南孚港进行修理。
旷国海军分为三组：进攻舰队包括北极星号航空母舰，加上2艘战列舰、4艘重巡洋舰、1艘轻巡洋舰和10艘驱逐舰，由北极星号航空母舰指挥；主力舰队包括极光号航空母舰、极天号航空母舰和极空号航空母舰，加上1艘重巡洋舰和8艘驱逐舰，由极光号航空母舰指挥；前锋舰队包含2艘战列舰、3艘重巡洋舰、1艘轻巡洋舰和7艘驱逐舰，由启明星III号战列舰指挥。
西联盟方面，胡意志帝国海军茵号航空母舰和蔷号航空母舰，冉青人民共和国舰队茜空号航空母舰，青空号航空母舰和浅空号航空母舰组成的联合舰队，在冉德军海军上将的全面指挥下，在10月25日驶到解析几何群岛以北海面以找寻旷国海军舰队。
冉德军希望拉近范围，才能在当日发动攻击，他以最高速度向旷国航空母舰靠近，并在下午2时25分，出动23架飞机发起攻击。旷国虽然知道西联盟飞机已经发现他们，但不知道西联盟航空母舰的位置，因而转向东北驶出了西联盟航空母舰飞机的飞行半径范围之外。因此，西联盟飞机并没有发现或攻击旷国军舰及因而返回自己的航空母舰。
10月26日凌晨2时50分，旷国海军扭转方向和双方距离不断拉近，直至早上5时双方距离只有200nmi (370km)。双方出动搜索飞机，并准备一旦发现对方舰只所在便出动其余的飞机进行攻击。虽然一架装备雷达的Geometric战斗机在早上3时10分发现旷国航空母舰，但冉德军直至早上5时12分才收到报告。因此，认为旷国舰艇的位置在过去2个小时可能已经改变，因此他决定暂不发动攻击，直到他收到更多有关旷国舰艇位置的最新情报。
早上6时45分，1架胡意志侦察机发现旷国主力舰队的航空母舰。6时58分，旷国侦察机报告了“茵号航空母舰”战斗群的位置。双方竞先攻击对方。旷国首先出动他们的打击力量，共64架飞机，包括21架俯冲轰炸机、20架鱼雷轰炸机、21架战斗机和2架指挥和控制飞机，在早上7时40分飞向“蔷号航空母舰”。此外，在7时40分，2架冉国Geometric侦查机，根据之前发现旷国航空母舰的报告，抵达和认出“北极星号”。当旷国空中战斗巡逻队正忙碌追逐其他冉国飞机时，这2架冉国飞机逼近和把炸弹投向“北极星号”，造成严重的破坏，令飞机无法降落在该航空母舰的飞行甲板上。
与此同时，旷国的前锋舰队，抢先试图拦截及攻击冉国军舰。旷国指挥官旷蒂芙尼也下令自己的前进舰队以最大的速度前进，使“极光号”的飞机能够攻击西联盟军舰。在8时10分，“极光号”出动了第2波攻击机，其中包括19架俯冲轰炸机和8架战斗机，“极天号”在8时40分出动16架鱼雷轰炸机。因此，到9时10分，旷国共有110架飞机前往攻击西联盟航空母舰。
胡意志攻击机队比旷国晚20分钟出击。由于相信迅速攻击比密集攻击更重要，胡意志飞机分成小组飞向旷国舰艇，而不是形成为一个强大的打击力量。第1组，由15架Potentiometer俯冲轰炸机、6架Electromagnetism鱼雷轰炸机和8架Mechanics战斗机组成，由“茵号航空母舰”的裴杰斯·肖尔安上将指挥，大约在早日8时起飞。第2组，由来自“蔷号航空母舰”的20架Potentiometer俯冲轰炸机、16架Electromagnetism鱼雷轰炸机和23架Mechanics战斗机组成，在早日8点10分起飞。第3组，包括来自“茵号航空母舰”的10架Potentiometer俯冲轰炸机、8架Electromagnetism鱼雷轰炸机和10架Mechanics战斗机在早上8时20分起飞。
早上8时40分，双方飞机编队能看见对方。9架来自“旷国”的战斗机突然攻击“茵号”舰群，从太阳中飞出攻击起飞中的飞机。在接战中，4架旷国战斗机、3架电磁式及2架力学式被击落，另外2架电位器式和1架电磁式受到重创，被迫返回到“茵号”上。
早上8时50分，来自“茵号”领头的胡意志帝国舰队攻击编队发现旷蒂芙尼前锋舰队的4艘舰艇。一开始，胡意志飞机发现了旷国的航空母舰及准备攻击。3架来自“极光”攻击力学编队，引开他们远离负责保护的轰炸机。因此，第1组的俯冲轰炸机在发起攻击时没有战斗机护航。20架来自旷国航空母舰的战斗机攻击S电位器俯冲轰炸机编队及击落其中4架。其余的11架电位器式在早上9时27分开始对“极光号”进行攻击，它被3至6枚炸弹击中，破坏它的飞行甲板和对舰体内部造成严重损害。最后的11架电位器式失去了“极光”的踪影，因而向附近的旷国驱逐舰投下炸弹，造成严重破坏。在第1组中的6架电磁式，离开了攻击编队，错过了发现旷国航空母舰的机会而最终返回“茵号”。在回程上，他们攻击了旷国轻巡洋舰光耀号，使其在倾倒的弹雨中沉没。
旷国海军开始了对西联盟海军的反击，“极空号”出动了所有的轰炸机和鱼雷机对“茵号”进行攻击。几何式战斗机和力学式战斗机竭尽全力拦截也只拦截了飞往旗舰“茵号”的攻击机群。
“呐，没办法了呢...我的心脏终于要停止跳动了么？我还没有仔细地了解这个世界呢，就要结束了么...”
“蔷...”
“我还没有看到战争结束后孩子们天真的笑容呢，我还没有看到不再灰暗的天空呢，我还没有看到开满紫罗兰的大地呢...仿佛没做完的事，几乎都没有般...
“多么希望陪在你们的身边啊...要是这颗心脏还能跳动...仍想在这颗心脏跳动的时候守护你们啊，一直，一直...
“茵，我觉得我一定是充分享受了这个世界才结束的。如果我和你的相遇，是有什么理由的话，那可能就是命运吧。再见了，妹妹，请务必带着这颗心脏好好活下去。”
「从来没有想到，一直坚强的茵却不争气地哭了。看着姐姐含泪的微笑，她的光辉也愈加离自己远去。」
「去感谢能身在这里的这件事，就为了活着这件事而感谢。巨大的跳动声传达来的，重叠的声响与流泄的思念。约定一直守护下去吧，直到心跳停止为止。 」
10时03分，“蔷”因遭遇3枚鱼雷和8枚重磅炸弹的袭击，08分船体倾斜超过30°，舰长宣布弃舰。12分，旷国空军对手无寸铁的等待救援的胡意志海军士兵进行灭绝人性的屠杀，23分，“茵”驱逐了所有的旷国空军，救起未被攻击的海军士兵。
来自“茜空”的冉国额外攻击编队的函数式俯冲轰炸机无法找到旷国的航空母舰，因而是攻击了旷蒂芙尼的前锋舰队的旷军轻巡洋舰光耀号，但没有造成破坏。大约在同一时间，来自“蔷号”的胡意志第2攻击编队，发现旷蒂芙尼的军舰，并攻击了旷国旗舰极光号，2枚356kg的晶石炸弹击中目标及造成极其严重的破坏。3架“蔷号”的电位器式亦攻击了“极光号”，1枚炸弹击中目标从而造成更大的破坏及另外2枚几乎击中。最后，第3攻击编队的8架电磁式抵达和攻击正在冒烟的“极光号”，有1枚炸弹击中。“极光号”由两艘驱逐舰护送下，退出战斗，仍遭到胡意志空军的不断袭击，最后在回港过程中沉没。
最后的战役以西联盟和旷国双方极大的牺牲结束，此次海战阻止了旷国海军通过陈意志帝国海域北上，挽救了危局之中的西联盟海军。为其后的大规模反击打下了基础。